五边形的内角和是多少

因为五边形可以分成三个三角形，一个三角形是180度，那三个三角形就应该用180度×3，等于540度，因此五边形的内角和是540度。其实多边形的内角和是有很多奥秘的，都是把它们分成三角形进行计算的，而且有一定规律可言的。

一、五边形的诞生

靠前，它是在1918年由著名的德国数学家莱因哈特发现的，他发现五种可以填满平面的五边形；

第二，寻找这种可以天面平面的五边形便成为一个数学界的难题，五边形的意义由此产生；

第三，当时很多人都认为五边形的五种方法是全部的填满平面的方法，但是莱因哈特并不这么认为，他继续着他的研究是演算，通过不同的演算组合排列等一系列的枯燥而复杂的程序，终于进一步推演出了更多种的方法和结果；

第四，直到1975年的时候，随着他的年龄的增大，已然不能够继续这道数学难题的研究了，取而代之的是他的后辈们，詹姆斯站了出来，成为了新的研究者，而他把这种填满五边形的方法增加到了9种，这也刷新了一项新的记录，刷新了数学界的记录。

二、多边形的内角和怎么计算

1.三角形的内角和是180度，我们可以用量角器去量出每一个角度，然后加起来，你可以发现都是180度。我们也可以通过剪角进行拼角，还可以通过撕角进行计算，当然我们也可以用一些特殊的三角板进行计算，因为他们的每个角的度数都是固定的，通过计算那些固定的度数也可以求出来，三角形的内角和是180度，所以三角形不论多大多小，不论是直角三角形还是锐角三角形或者钝角三角形都是180度。

2.拿一个任意的三角形，当我们把它剪下来拼在一起时，我们可以发现它能够形成一个平角，也就是180度。四边形可以分成两个三角形，因此四边形的内角和是360度。其实多边形分成三角形的个数，正好是多边形边数减二。

3.那五边形能分成几个三角形呢？就是5-2=3，能够分成三个三角形，六边形就是6-2=4，能够分成四个三角形，因此想要知道多边形的内角和，我们可以用它的边长减二得出一个数，然后再用这个数去乘180度，就可以求出多边形的角度。

4.如果是一个正五边形，那么用它的内角和540度去除以五就知道了，一个内角是108度。每个内角都有一个外角，而且和内角可以形成平角，因此正五边形的外角都是72°。任意多边形的外角都是360度，比如五边形的外角72度，五个外角就是360度。