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除数是35商是17余数最大是多少
首先,我们可以利用除法的基本原理来解决这个问题。根据除法的定义,我们可以将被除数表示为除数与商的乘积加上余数,即:
被除数 = 除数 × 商 + 余数
因此,我们可以将题目中的条件转化为数学表达式,得到:
被除数 = 35 × 17 + 余数
其中,35是除数,17是商,余数是待求的量。
为了求出余数的最大值,我们需要知道被除数的最大值。根据题目条件,我们可以得到被除数的范围是:
被除数 ≥ 35 × 17
因此,被除数的最大值是:
被除数max = 35 × 17 + 34
其中,34是余数的最大可能值,因为余数必须小于除数35。
将被除数max代入原式,得到:
被除数max = 35 × 17 + 34 = 609
因此,被除数的最大值是609。我们现在需要求出对应的余数最大值。
根据除法的定义,余数的范围是0到除数-1之间的整数。因此,我们可以列出不等式:
0 ≤ 余数 ≤ 35 - 1
即:
0 ≤ 余数 ≤ 34
为了求出余数的最大值,我们需要让被除数max除以除数35时余数达到最大值34。因此,我们可以列出等式:
被除数max = 35 × 商 + 34
其中,商是待求的量。将被除数max代入等式,得到:
609 = 35 × 商 + 34
解方程,得到:
商 = (609 - 34) ÷ 35 = 17
因此,商的值是17。将商的值代入等式,得到:
余数 = 609 - 35 × 17 = 34
因此,余数的最大值是34。
综上所述,除数是35,商是17,余数的最大值是34。